Question

如圖所示，小球用細繩懸掛于O點，在O點正下方有一固定的釘子C，把小球拉到水平位置A后無初速釋放，當細線轉到豎直位置時有一定大小的速度，與釘子C相碰的瞬間，小球的速度不變，則（　　）

A．小球的角速度不變

B．小球的向心加速度不變

C．小球的向心加速度突然增大

D．繩中張力突然增大

Answer 1

分析：由機械能守恒可知小球到達最低點的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉動半徑的關系；由圓周運動的性質可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關系．

解答：解：A、當細線轉到豎直位置時有一定大小的速度，與釘子C相碰的瞬間，由于慣性，小球的線速度不變，轉動半徑減小，根據公式v=ωR，角速度變大，故A錯誤；
B、C、小球的向心加速度a=

v2

R

，R＜L，故小球的向心加速度增大，故B錯誤，C正確；
D、設釘子到球的距離為R，則F-mg=m

v2

R

，故繩子的拉力F=mg+m

v2

R

；
因R小于L，故有釘子時，繩子上的拉力變大，故D正確；
故選CD．

點評：本題中要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．