（9分）如圖，在豎直平面內有一固定光滑軌道，其中AB部分是傾角為37°的直軌道，BCD部分是以O為圓心、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點，D點與O點等高，A點在D點的正下方。質量為m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下，從A點由靜止開始做變加速直線運動，到達B點時撤去外力。已知小球剛好能沿圓軌道經過最高點C，然后經過D點落回到A點。已知sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度大小為g。求
（1）小球在C點的速度的大小；
（2）小球在AB段運動過程，拉力F所做的功；
（3）小球從D點運動到A點所用的時間。
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（14分）一質量為1kg的物塊置于水平地面上。現用一個水平恒力F 拉物塊，一段時間后撤去恒力F，已知從物體開始運動到停止，經歷的時間為4s，運動的位移為
m，物體與地面間的動摩擦因數為
。（g=10m/s2）
（1）求恒力F的大小
（2）若力F的大小可調節，其與豎直方向的夾角為
也可以調節，如圖所示，其他條件不變，若在力F作用下物體勻速運動，求力F的最小值及此時的大小
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（12分）如圖所示，帶等量異種電荷的兩平行金屬板豎直放置（M板帶正電，N板帶負電），板間距為d=80cm，板長為L，板間電壓為U=100V。兩極板上邊緣連線的中點處有一用水平輕質絕緣細線拴接的完全相同的小球A和B組成的裝置Q，在外力作用下Q處于靜止狀態，該裝置中兩球之間有一處于壓縮狀態的絕緣輕質小彈簧（球與彈簧不拴接），左邊A球帶正電，電荷量為q=4×10-5C，右邊B球不帶電，兩球質量均為m=1.0×10-3kg，某時刻裝置Q中細線突然斷裂,A、B兩球立即同時獲得大小相等、方向相反的速度（彈簧恢復原長）。若A、B之間彈簧被壓縮時所具有的彈性能為1.0×10-3J，小球A、B均可視為質點，Q裝置中彈簧的長度不計，小球帶電不影響板間勻強電場，不計空氣阻力，取g=10m/s2。求：
（1）為使小球不與金屬板相碰，金屬板長度L應滿足什么條件？
（2）當小球B飛離電場恰好不與金屬板相碰時，小球A飛離電場時的動能是多大？
（3）從兩小球彈開進入電場開始，到兩小球間水平距離為30cm時，小球A的電勢能增加了多少？
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(10分)“遼寧號”航母在某次海試中，殲15艦載機降落著艦后順利勾上攔阻索，在甲板上滑行s=117m停下。設艦載機勾上攔阻索后的運動可視為做勻減速直線運動，航母始終保持靜止。已知飛機的質量m="3" x104kg，勾上攔阻索時的速度大小V0=78m／s，求：
(1)艦載機勾上攔阻索后滑行的時間t；
(2)艦載機滑行過程所受的總阻力f。
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（14分）一質量為60kg的跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動．一段時間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s(取g＝10 m/s2)，求：
(1)運動員展開傘時，離地面高度至少為多少？
(2)運動員展開傘后，所受到的阻力為多少？
(3)運動員在空中的最短時間是多少？
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一輛載重汽車以v0=20m/s的正常速度勻1速行駛，當通過500m長的大橋時，汽車必須以10m/s的速度運行，汽車到達大橋前先作勻減速運動，汽車離開大橋后作勻加速運動，最后達到正常速度行駛，減速過程和加速過程汽車的加速度大小均為0.5m/s2，
(1)為保證汽車過橋速度為10m/s，求汽車應該在離大橋多遠處減速。
(2)從汽車減速開始計時，到汽車恢復正常速度，求汽車的運動時間。
(3)求汽車因為過橋而耽誤的時間。
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屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當第5滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下沿，如圖所示，問：（g取10m/s2）
(1)此屋檐離地面多高？
(2)滴水的時間間隔是多少？
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某電視劇制作中心要拍攝一特技動作，要求特技演員從31.25m高的大樓樓頂自由下落到行駛的汽車上。若演員開始下落的同時，汽車從30m遠處由靜止向樓底先勻加速運動2s，再勻速行駛到樓底，為保證演員能安全落到汽車彈簧墊上。（不計空氣阻力，人和汽車可視為質點，g=10m/s2）。
求：（1）汽車經多長時間到達樓底；
（2）汽車加速度的大小。
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（16分）如圖所示：矩形區域MNPQ內有水平向右的勻強電場，虛線框外為真空區域；半徑為
、內壁光滑、內徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O為MN的中點，半圓管的一半處于電場中。一帶正電的小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內，小球可視為質點，質量為
，電量為
，當小球達到B點時，對管壁的壓力為
，重力加速度為
，求：
（1）勻強電場的電場強度
；（2）若小球能從矩形框的右邊界NP離開電場，矩形區域MNPQ的最小面積
.
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（2）
（3）
，B到AD的水平距離為
，那么AB的高度即
，得
，得
