Question

【題目】如圖所示，在真空中平行板電容器內有勻強電場，一個動能為 E0=100eV 的電子垂直電場強度射入電場，經過時間tl 穿越電容器，電子的動能變為 Ek1=104eV ；另一個動能為 2E0=200eV 的電子垂直電場強度射入電場，經過時間t2 穿越電容器。求：

(1)電子兩次穿越電容器的時間之比 t1：t2 ；

(2)電子第二次穿出電容器時的動能 Ek2 。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】

帶電粒子在磁場里做類平拋運動，根據動能定理和運動學公式即可求出電子兩次穿越電容器的時間之比；根據位移時間公式求出位移，在根據動能定理即可求出電子第二次穿出電容器時的動能。

（1）電子質量用表示，兩個電子進入電場的初速度大小分別用表示，有

平行板長度設為L，有

聯立可得：

（2）設電子在平行板間受靜電力大小為F，沿電場方向的位移為：

加速度為：，

根據動能定理則有：，

聯立可得：