Question

【題目】一種以氫氣為燃料的汽車質量m=2.0×103kg，發動機額定功率為80 kW，行駛在平直公路上時所受阻力恒為車重的1/10。若汽車從靜止開始勻加速運動，加速度的大小a=1.0m/s2，達到額定功率后，汽車保持功率不變又加速行駛800 m，此時獲得最大速度，然后勻速行駛。取g=10m/s2，試求：

(1)汽車的最大行駛速度

(2)汽車做勻加速運動所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）40m/s（2）20s

【解析】

（1）設阻力大小為f，根據牛頓第二定律有：F-f=ma

當a=0時速度達到最大vm，此時牽引力等于阻力 即F=f=0.1mg，則由功率與速度的關系得：

解得：vm=40m/s

（2）設汽車勻加速運動階段結束時的速度為v1，則由牛頓第二定律得：F-f=ma

解得：F=4×103N

由P=Fv1，得v1=20m/s

設勻加速階段的時間t1，則由勻變速直線運動規律得：

解得：t1=20s