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【題目】滑板運動是極限運動的鼻祖，許多極限運動項目均由滑板項目延伸而來。如圖所示是滑板運動的軌道，BC和DE是兩段光滑圓弧形軌道，BC段的圓心為O點、圓心角 θ＝60°，半徑OC與水平軌道CD垂直，滑板與水平軌道CD間的動摩擦因數μ＝0.2。某運動員從軌道上的A點以v0＝3m/s的速度水平滑出，在B點剛好沿軌道的切線方向滑入圓弧軌道BC，經CD軌道后沖上DE軌道，到達E點時速度減為零，然后返回.已知運動員和滑板的總質量為m＝60kg，B、E兩點與水平軌道CD的豎直高度分別為h＝2m和H＝2.5m.求：

(1)運動員從A點運動到B點過程中，到達B點時的速度大小vB；

(2)水平軌道CD段的長度L；

(3)通過計算說明，第一次返回時，運動員能否回到B點？如能，請求出回到B點時速度的大小；如不能，請求出最后停止的位置距C點的距離.

【答案】(1)vB＝6m/s (2) L＝6.5m (3)停在C點右側6m處

【解析】

（1）在B點時有vB＝，得vB＝6m/s

（2）從B點到E點有，得L＝6.5m

（3）設運動員能到達左側的最大高度為h′，從B到第一次返回左側最高處有，得h′＝1.2m<h＝2 m，故第一次返回時，運動員不能回到B點，從B點運動到停止，在CD段的總路程為s，由動能定理可得，得s＝19m，s＝2L＋6 m，故運動員最后停在C點右側6m處.

練習冊系列答案

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【題目】某校研究性學習小組的同學用如圖甲所示的滴水法測量小車在斜面上運動時的加速度。實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘固定；把滴水計時器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內；然后撤去淺盤并同時放開小車；小車到達斜面底端時立即將小車移開。圖乙記錄了白紙上連續6個水滴的位置；用刻度尺量出相鄰點之間的距離是x12＝4.20cm，x23＝6.19cm，x34＝8.20cm，x45＝10.19cm，x56＝12.21cm。（已知滴水計時器每10s內共滴下51個小水滴，即第1滴水落到盤中開始計時，到第51滴水落到盤中的時間為10s）

(1)小車運動到圖中點4位置時的速度大小v=____m/s，小車的加速度a＝____m/s2；（結果均2保留2位有效數字）

(2)已知斜面的傾角為，小車和車上物體的總質量為1.0kg（忽略滴出水的質量），根據前面求解的加速度可以算出小車與斜面的摩擦阻力f=_______N。（結果保留2位有效數字，g=10m/s2，2sin=0.259）

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【題目】如圖所示，輕質彈簧與傾角為37°的固定斜面平行，彈簧的下端固定，上端與物塊相連，繞過光滑定滑輪的輕繩分別與物塊和小球相連。開始時用手托住小球.使彈簧處于原長狀態，滑輪左側的輕繩與斜面平行，滑輪右側的輕繩豎直，然后由靜止釋放小球。已知小球的質量是物塊質量的兩倍，重力加速度大小為g，物塊與斜面間的動摩擦因數為0.5，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不計空氣阻力。下列說法正確的是

A.釋放小球的瞬間，小球的加速度大小為

B.物塊上滑過程中，小球機械能的減少量等于彈簧彈性勢能與物塊機械能的增加量之和

C.物塊上滑過程中，物塊動能的增加量等于它所受重力、輕繩拉力、摩擦力做功之和

D.物塊上滑過程中，輕繩拉力對小球做的功等于小球機械能的變化

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(1)求棒MN的最大速度vm；

(2)當棒MN達到最大速度vm時，解除PQ鎖定，同時撤去拉力F，兩棒最終均勻速運動.求解除PQ棒鎖定后，到兩棒最終勻速運動的過程中，電路中產生的總焦耳熱.

(3)若PQ始終不解除鎖定，當棒MN達到最大速度vm時，撤去拉力F，棒MN繼續運動多遠后停下來?（運算結果可用根式表示）

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A. 氣體在a、c兩狀態的體積相等

B. 氣體在狀態a時的內能大于它在狀態c時的內能

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【題目】如圖所示，虛線所圍矩形區域abcd內充滿磁感應強度為B、方向垂直紙面向外的勻強磁場。現從ab邊的中點O處，某一粒子以最小速度υ垂直于磁場射入、方向垂直于ab時，恰能從ad邊的a點穿出。若撤去原來的磁場在此矩形區域內存在豎直向下的勻強電場，使該粒子以原來的初速度在O處垂直于電場方向射入，通過該區域后恰好從d點穿出，已知此粒子的質量為m，電荷量的大小為q，其重力不計；ab邊長為2ι，ad邊長為3ι，則下列說法中正確的是

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