Question

【題目】某校研究性學習小組的同學用如圖甲所示的滴水法測量小車在斜面上運動時的加速度。實驗過程如下：在斜面上鋪上白紙，用圖釘固定；把滴水計時器固定在小車的末端，在小車上固定一平衡物；在斜面頂端放置一淺盤，把小車放在斜面頂端，把調好的滴水計時器盛滿水，使水滴能滴入淺盤內；然后撤去淺盤并同時放開小車；小車到達斜面底端時立即將小車移開。圖乙記錄了白紙上連續6個水滴的位置；用刻度尺量出相鄰點之間的距離是x12＝4.20cm，x23＝6.19cm，x34＝8.20cm，x45＝10.19cm，x56＝12.21cm。（已知滴水計時器每10s內共滴下51個小水滴，即第1滴水落到盤中開始計時，到第51滴水落到盤中的時間為10s）

(1)小車運動到圖中點4位置時的速度大小v=____m/s，小車的加速度a＝____m/s2；（結果均2保留2位有效數字）

(2)已知斜面的傾角為，小車和車上物體的總質量為1.0kg（忽略滴出水的質量），根據前面求解的加速度可以算出小車與斜面的摩擦阻力f=_______N。（結果保留2位有效數字，g=10m/s2，2sin=0.259）

Answer 1

【答案】0.46 0.50 2.1

【解析】

(1)[1]由每10s內共滴下51個小水滴，水滴的時間間隔

小車的運動可以看成勻加速直線運動，則

[2]由逐差法得加速度為

(2)[3]物體沿斜面向下運動，由牛頓第二定律可得：

帶求得小車與斜面摩擦阻力為2.1N