Question

如圖所示，足夠長的U型光滑導(dǎo)體框架的兩個(gè)平行導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌間連有定值電阻R，框架平面與水平面之間的夾角為θ，不計(jì)導(dǎo)體框架的電阻．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于框架平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 。導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，垂直放在導(dǎo)軌上并由靜止釋放，重力加速度為g.求：

(1)導(dǎo)體棒ab下滑的最大速度；
(2)導(dǎo)體棒ab以最大速度下滑時(shí)定值電阻消耗的電功率。

Answer 1

（1）v_m＝；（2）P=。

試題分析：(1)當(dāng)導(dǎo)體棒下滑時(shí)，受力平衡，則它下滑的速度最大；
設(shè)最大速度為v_m，
則導(dǎo)體棒在斜面方向共受到二個(gè)力的作用，重力沿斜面的分力，安培力；
故它們存在二力平衡的關(guān)系：mgsinθ＝BIL，而電流I＝，
代入上式得得v_m＝。
(2)定值電阻消耗的電功率就是安培力做功的功率大小，
故P＝F_安·v_m＝mgsinθ·v_m＝；
也可以通過電流求電功率：
P=I²R===。