Question

【題目】如圖所示，水平面AB與水平皮帶 BC平滑相切,右端有一個半徑為R的光滑1/4 圓弧CD與皮帶水平相切.AB 段和 BC 段的動摩擦因數均為μ=0.5，圖中 AB=BC=R=0.2m，物體P和Q 的質量均為 m=1kg(可看成質點),皮帶順時針轉動, 皮帶速率恒為v=2m/s。現給靜止在A處物體P一個水平向右的初速度v0= m/s，一段時間后與靜止在B處的物體Q發生正碰并粘在一起,以后粘 合體沿圓弧向上運動。取g=10m/s2.

(1)求物體P運動到B點與物體Q碰撞前的速度v1；

(2)當粘合體第一次到達傳送帶末端C點時的速度v2；

(3)通過計算判斷粘合體能否到達D點？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)能

【解析】

(1)P物體由A到B過程,由動能定理得：

解得：

(2)P與Q在B處相碰，由動量守恒定律得:

解得：

粘合體由B到C的過程由動能定理：

解得：

因，即粘合體的速度一直比皮帶的大，在皮帶上受到摩擦力的作用一直減速。

故粘合體到達傳送帶末端C點時的速度為v2=6m/s

(3)粘合體由C到D過程，由機械能守恒定律得

解得：，所以粘合體可以到達D點。