Question

固定光滑細桿與水平地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，如圖甲所示．小環在沿桿方向向上的推力作用下向上運動．推力F的大小如圖乙所示，小環運動的速度隨時間變化規律如圖丙所示，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）小環在加速運動時的加速度a的大�。�
（2）小環的質量m．
（3）細桿與水平地面之間的夾角α．

Answer 1

（1）由圖得：a=

△v

△t

=

2-1

2

=0.5m/s²；
（2）由小環運動的v-t圖可知，當F₁=5N時，在0-2s時間內小環做勻速運動；
F₂=5.5N時，在2-4s內小環做勻加速運動，則有：
F₁-mgsinα=0 ①
F₂-mgsinα=ma
代入數據解得：m=1kg
（3）將m=1kg帶入①式得：
α=30°
答：（1）小環在加速運動時的加速度a的大小為0.5m/s²
（2）小環的質量為1kg；
（3）細桿與水平地面之間的夾角α為30°．