Question

【題目】如圖（甲）所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發現后啟動A車，以A車司機發現B車為計時起點（t=0），A、B兩車的v-t圖象如圖（乙）所示．已知B車在第1s內與A車的距離縮短了x1=12m．

（1）求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大小．

（2）若A、B兩車不會相撞，則A車司機發現B車時（t=0）兩車的距離s0應滿足什么條件？

Answer 1

【答案】（1）12m/s；3m/s2（2）s0>36m

【解析】試題分析：（1）在t1=1s時A車剛啟動，兩車縮短的距離：

代入數據解得B車的速度：vB=12m/s

由速度圖象A車的加速度：

將t2=5s和其余數據代入解得A車的加速度大小： a=3m/s2

（2）兩車的速度達到相等時，兩車的距離達到最小，對應于v-t圖象的t2=5s，此時兩車已發生的相對位移為梯形的面積：

代入數據解得：s=36m

因此，A、B兩車不會相撞，距離s0應滿足條件：s0>36m