Question

如圖所示，在距水平地面高均為0.4m處的P、Q兩處分別固定兩光滑小定滑輪，細繩跨過滑輪，一端系一質量為m_A=2.75kg的小物塊A，另一端系一質量為m_B=1kg的小球B．半徑R=0.3m的光滑半圓形軌道豎直地固定在地面上，其圓心O在P點的正下方，且與兩滑輪在同一豎直平面內，小球B套在軌道上，靜止起釋放該系統，則小球B被拉到離地

 

m高時滑塊A與小球B的速度大小相等，小球B從地面運動到半圓形軌道最高點時的速度大小為

 

m/s．

Answer 1

分析：當繩與軌道相切時滑塊與小球速度相等，由幾何知識求得此時小球B的高度．小球B到半圓形軌道最高點時，A物的速度為零，對系統，運用動能定理列式，即可求出B球到最高點時的速度大小．

解答：解：當繩與軌道相切時滑塊與小球速度相等，（B速度只沿繩），由幾何知識得R²=h?PO，所以有：
h=

R2

PO

=

0．32

0.4

=0.225m．
小球B從地面運動到半圓形軌道最高點時，A物的速度為零，即v_A=0，
對系統，由動能定理得：
   m_Ag[

(PO)2+R2

-（PO-R）]=m_BgR+

1

2

m

v

2 B

代入數據解得：v_B=4m/s
故答案為：0.225m，4

點評：本題是連接體的機械能守恒或動能定理問題，關鍵是分析臨界條件，確定出兩個物體速度相等的條件．