Question

【題目】如圖所示，在豎直向下磁感應強度為B的勻強磁場中，有兩根間距為L豎直放置的平行粗糙導軌CD、EF，質量為m的金屬棒MN與導軌始終垂直且接觸良好，它們之間的動摩擦因數為μ。從t=0時刻起，給金屬棒通以圖示方向的電流且電流強度與時間成正比，即I=kt，（k為常量），則金屬棒由靜止下滑過程中加速度和速度的變化情況是 ____________金屬棒下落過程中動能最大的時刻t=_____ 。

Answer 1

【答案】金屬棒由靜止下滑過程中加速度是先減后增最后為零，速度是先增后減最后為零

【解析】

[1]當從t=0時刻起，金屬棒通以電流I=kt，則由左手定則可知，安培力方向垂直紙面向里，使其緊壓導軌

根據牛頓第二定律

所以加速度在減小，由于速度與加速度方向相同，則做加速度減小的加速運動。

當滑動摩擦力等于重力時，加速度為零，則速度達到最大，其動能也最大。

當安培力繼續增大時，導致加速度方向豎直向上，根據牛頓第二定律

則出現加速度與速度方向相反，因此做加速度增大的減速運動。

當速度減到零后，由于重力小于最大靜摩擦力，所以靜止。

故金屬棒由靜止下滑過程中加速度是先減后增最后為零，速度是先增后減最后為零。

[2] 當滑動摩擦力等于重力時，加速度為零，則速度達到最大，其動能也最大。有

解得