Question

【題目】如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧絕緣軌道固定在豎直面內，磁感應強度為B的勻強磁場方向垂直軌道平面向里．一可視為質點，質量為m，電荷量為q（q>0）的小球由軌道左端A無初速度滑下，當小球滑至軌道最低點C時，給小球再施加一始終水平向右的外力F，使小球能保持不變的速率滑過軌道右側的D點，若小球始終與軌道接觸，重力加速度為g，則下列判斷正確的是

A.小球在C點受到的洛倫茲力大小為

B.小球在C點對軌道的壓力大小為3mg+

C.小球從C到D的過程中，外力F的大小保持不變

D.小球從C到D的過程中，外力F的功率逐漸增大

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.由于洛倫茲力不做功，所以從A到C過程中，只有重力做功，故有，解得，在C點受到豎直向上的洛倫茲力，大小為，A正確；

B.在C點，受到向上的洛倫茲力，向上的支持力，向下的重力，三者的合力充當向心力，故有，解得，B錯誤；

C.小球從C到D的過程中，洛倫茲力和支持力沿水平方向的分力增大，所以水平外力F的增大．C錯誤；

D.小球從C到D的過程中小球的速率不變，而洛倫茲力和支持力不做功，所以小球的動能不變，拉力F的功率與重力的功率大小相等，方向相反．由運動的合成與分解可知，小球從C向D運動的過程中，豎直方向的分速度越來越大，所以重力的功率增大，所以外力F的功率也增大，D正確.

故選AD。