Question

（10分）一質量m＝0.5 kg的滑塊以一定的初速度沖上一傾角θ=37°足夠長的斜面，某同學利用傳感器測出了滑塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機做出了小物塊上滑過程的v-t圖象，如圖所示。（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g="10" m/s²）求：
（1）滑塊與斜面間的動摩擦因數。
（2）判斷滑塊最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端時的速度大小；若不能返回，求出滑塊停在什么位置。

Answer 1

（1）μ=0.5（2）v==m/s

（1） 由圖象可知，滑塊的加速度a==m/s²="10" m/s²           （1分）
滑塊沖上斜面過程中根據牛頓第二定律，有mgsinθ+μmgcosθ=ma      （2分）
代入數據解得μ=0.5                                             （1分）
（2） 滑塊速度減小到零時，重力的下滑分力大于最大靜摩擦力，能再下滑（1分）
由勻變速直線運動的規律，滑塊向上運動的位移s=="5" m           （1分）
滑塊下滑過程中根據牛頓第二定律，有mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，a₂="2" m/s² （2分）
由勻變速直線運動的規律，滑塊返回底端的速度v==m/s    （2分）
本題考查速度速度時間圖像和牛頓第二定律的應用，由圖像的斜率可求得加速度大小，再由牛頓第二定律列式可求得動摩擦因數大小，由勻變速直線運動公式可求得上升的最大距離，下滑過程中由重力沿斜面向下的分力和滑動摩擦力提供加速度，再由位移與速度的關系求得末速度大小