Question

【題目】如圖所示，質量為m、長為2L的長滑塊靜止地放在光滑的水平桌面上，上表面左側一半AB段光滑，右側一半BC段粗糙。一質量可忽略的輕質彈簧固定在滑塊的左端，彈簧的勁度系數為k，滑塊右端用一不可伸長的細繩通過測力傳感器固定在豎直墻上。一質量也為m，初速度為v0(其方向水平向左)的小物塊在滑塊上向左滑動時，測力傳感器測得繩子拉力隨時間變化圖象如圖所示，最終與彈簧相碰并壓縮彈簧。求

(1)細繩能承受的最大拉力Tmax是多大

(2)滑塊的初速度最小值vmin是多大

(3)滑塊獲得的最大加速度amax是多大。

Answer 1

【答案】（1）Tmax=2F0；（2）vmin；（3）amax=

【解析】

細繩恰好被拉斷時，細繩的拉力恰好等于2F0，根據胡克定律求出彈簧的壓縮量．在彈簧被壓縮的過程中，物塊的動能轉化為彈簧的彈性勢能，由機械能守恒求解物體的最小初速度；細繩斷裂后彈簧壓縮過程，彈力變大，加速度變大，當小物體與滑塊具有共同速度時，彈簧壓縮量最大，彈力最大，滑塊的加速度最大，由動量守恒定律求出共同速度，由能量守恒定律求出彈簧的壓縮量，再由牛頓第二定律求出最大的加速度；

（1）由圖像可知細繩能承受的最大拉力Tmax=2F0

（2）細繩剛拉斷時，壓縮了x0：kx0=2F0

則

故：vmin

（3）繩子拉斷時：

拉斷后至共速：

amax