Question

【題目】如圖所示，邊長為2L的正方形虛線框內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。一個由某種材料做成的邊長為L、粗細均勻的正方形導線框abcd所在平面與磁場方向垂直；導線框、虛線框的對角線重合，導線框各邊的電阻大小均為R。在導線框從圖示位置開始以恒定速度v沿對角線方向進入磁場，到整個導線框離開磁場區域的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 導線框進入磁場區域的過程中有向里收縮的趨勢

B. 導線框中有感應電流的時間為

C. 導線框的bd對角線有一半進入磁場時，整個導線框所受安培力大小為

D. 導線框的bd對角線有一半進入磁場時，導線框ac兩點間的電壓為

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

根據楞次定律判斷感應電流的方向；當磁通量變化時，線框中將產生感應電流；確定出線框有效的切割長度，由公式E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，由F=BIL求出安培力，由串聯電路的特點求解a、c間的電壓。

A項：導線框進入磁場區域時磁通量增加，根據楞次定律判斷得知產生逆時針方向的感應電流，由于磁通量增大，故線圈由收縮的趨勢，故A正確；

B項：當線框進入和離開磁場時磁通量變化，才有感應電流產生，所以有感應電流的時間為，故B錯誤；

C、D項：導線框的bd對角線有一半進入磁場時，線框有效的切割長度為：

產生的感應電動勢為：

感應電流為：

整個導線框所受安培力大小為：F=BIl= ，

導線框a、c兩點間的電壓為：U=I2R= 故C、D正確。

故選：ACD。