Question

如圖，質(zhì)量為M的長木板，靜止放在粗糙的水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量為 m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，已某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板都靜止的過程中，物塊和木板的v-t圖像分別如圖中的折線所示，根據(jù)v-t圖，（g=10m/s²）求：

（1）m與M 間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁及M與地面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂
（2）m與M的質(zhì)量之比
（3）從物塊沖上木板到物塊和木板都靜止的過程中，物塊m、長木板M各自對(duì)地的位移

Answer 1

(1)0.05（2）（3）24m

試題分析：(1) 由圖可知。ac為m 的速度圖像。
m的加速度為        
 
所以    
由圖可知cd為二者一起減速運(yùn)動(dòng)的圖像，其加速度為
    
又
（2）對(duì)bc段 ，對(duì)M寫動(dòng)力學(xué)方程
   
又bc圖可知 
把代入上式，可得 
(3)圖像acd與橫軸所圍面積可求m對(duì)地位移    
 
圖像bcd與橫軸所圍面積可求M對(duì)地位移

點(diǎn)評(píng)：難度中等，首先應(yīng)根據(jù)速度時(shí)間圖像求得加速度，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)過程判斷受力情況，列牛頓第二定律的公式求解