Question

【題目】在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示。P是一個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒。高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點的水平距離為L，上端A與P點的高度差也為h。

（1）若微粒打在探測屏AB的中點，求微粒在空中飛行的時間；
（2）求能被屏探測到的微粒的初速度范圍；
（3）若打在探測屏A、B兩點的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系。

Answer 1

【答案】
（1）

解：打在中點的微粒 ①

②

答：微粒在空中飛行的時間為

（2）

解：打在B點的微粒 ③

④

同理，打在A點的微粒初速度 ⑤

微粒初速度范圍 ⑥

答：能被屏探測到的微粒的初速度范圍為

（3）

解：由能量關(guān)系 ⑦

代入④、⑤式 ⑧

答：L與h的關(guān)系為

【解析】（1）粒子水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動；根據(jù)幾何關(guān)系可明確粒子下降的高度，再由豎直方向的自由落體運動可求得飛行時間；（2）能被探測到的粒子高度范圍為h至2h，水平位移相同，根據(jù)平拋運動規(guī)律可知速度范圍；（3）粒子在運動中機械能守恒，根據(jù)AB兩點的速度關(guān)系以及機械能守恒列式，聯(lián)立即可求得L與h的關(guān)系．
【考點精析】通過靈活運用平拋運動，掌握特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動即可以解答此題．