Question

【題目】如圖所示A、B質(zhì)量分別為mA=1kg，mB=2kg，AB間用彈簧連接著，彈簧彈性系數(shù)k=100N/m，輕繩一端系在A上，另一端跨過(guò)定滑輪，B為套在輕繩上的光滑圓環(huán)，另一圓環(huán)C固定在桌邊，B被C擋住而靜止在C上，若開(kāi)始時(shí)作用在繩子另一端的拉力F為零，此時(shí)A處于靜止且剛沒(méi)接觸地面。現(xiàn)用恒定拉力F=15N拉繩子，恰能使B離開(kāi)C但不能繼續(xù)上升，不計(jì)摩擦且彈簧沒(méi)超過(guò)彈性限度，g=10m/s2求:

（1）B剛要離開(kāi)C時(shí)A的加速度,

（2）若把拉力F改為F/=30N，則B剛要離開(kāi)C時(shí)，A的速度大小。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）B剛要離開(kāi)C的時(shí)候， 彈簧對(duì)B的彈力N= mBg 可得：aA==15m/s2

（2）當(dāng)F=0時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量X1=mAg/k=0．1m

當(dāng)F=15N，且A上升到最高點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮量X2=mBg/k=0．2m

所以A上升的高度h= X1+ X2=0.3m

A上升過(guò)程中：Fh=mAgh+△Ep 所以彈簧彈性勢(shì)能增加了△Ep=1.5J

把拉力改為F=30N時(shí)，A上升過(guò)程中：Fh-mAgh-△Ep=mBV2

得