Question

如圖所示，在足夠長的長方形abcd豎直區域內有沿水平向右的勻強電場，其中ad邊與水平方向垂直，現有一質量m=0.2kg的帶負電的質點從A

點沿電場方向射入該區域，它的初動能為90J；當它到達距離ad邊最遠的B點時，所具有的動能為160J。
求：（1）該帶點質點折回通過ad邊上的C點時，其動能為多少？
（2）質點從A點到C點的過程中最小速度為多少

Answer 1

(1) 730J (2) 24m/s

（1）
從A到B 
水平方向勻減速，初速度為30m/s，至B點水平速度為零
豎直方向勻加速，初速度為為零，至B點豎直速度為40m/s
電場力做負功90J，重力做功160J.   電場力與重力之比為3：4
從B到C
水平方向勻加速，豎直方向勻加速，至C點水平速度為初速度大小30m/s，電場力做正功90J，由于豎直位移為第一階段的3倍，所以重力做功480J.
則從A到C,電場力不做功，重力做功640J,根據全過程動能定理，至C點動能為730J
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（2）因電場力與重力之比為3：4，因此合力為如圖的y方向，垂直方向為x方向,把質點的速度分解到這兩個方向有：


顯然質點在y方向做類上拋運動，x方向做勻速運動，則當y方向速度最小為零時，合速度最小為24m/s   ------------------------  10分