Question

【題目】如圖所示，上端開(kāi)口的絕熱汽缸內(nèi)有兩個(gè)質(zhì)量均為m=1kg的絕熱活塞（厚度不計(jì)）A、B，活塞A、B之間為真空并壓縮一勁度系數(shù)k=500N/m的輕質(zhì)彈簧。活塞A、B與汽缸無(wú)摩擦，活塞B下方封閉有溫度為27℃的理想氣體，穩(wěn)定時(shí)，活塞A、B將汽缸等分成三等分。已知活塞的橫截面積均為S=20cm2，L=0.6m，大氣壓強(qiáng)，重力加速度g取10m/s2.

(1)現(xiàn)通過(guò)加熱絲對(duì)下部分氣體緩慢加熱，當(dāng)活塞A剛好上升到氣缸的頂部吋，求封閉氣體的溫度；

(2)在保持第(1)問(wèn)的溫度不變的條件下，在活塞A上施加一豎直向下的力F，穩(wěn)定后活塞B回到加熱前的位置，求穩(wěn)定后力F的大小和活塞A、B間的距離。

Answer 1

【答案】（1）600K；（2）220N，0.16m。

【解析】

(1)下部分氣體初態(tài)

，

當(dāng)活塞A剛好達(dá)到汽缸頂部時(shí)，設(shè)溫度為，體積為

該程氣體發(fā)生等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律則有

解得

(2)活塞剛好到達(dá)頂部時(shí)氣體壓強(qiáng)為

當(dāng)壓縮到初態(tài)時(shí)，氣體壓強(qiáng)

壓縮氣體過(guò)程，為等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可得

解得

對(duì)活塞A，相比初態(tài)多受到壓力，設(shè)彈簀縮短量，則有

活塞A、B距離為

解得