Question

（2008?四川）用具有一定動能的電子轟擊大量處于基態的氫原子，使這些氫原子被激發到量子數為n （ n＞2）的激發態．此時出現的氫光譜中有N條譜線，其中波長的最大值為λ．現逐漸提高入射電子的動能，當動能達到某一值時，氫光譜中譜線數增加到N′條，其中波長的最大值變為λ′．下列各式中可能正確的是（　　）

A．N′=N+n

B．N′=N+n-l

C．λ′＞λ

D．λ′＜λ

Answer 1

分析：本題考查氫原子受到激發后吸收能量向高能級躍起，到在高能級不穩定將自發的向低能級躍遷，產生的光譜的種類等于1+2+3+…+（n-1），故在初態時吸收的能量越多到達的軌道越高，輻射的光譜種類越多．而輻射的光子的能量等于電子向低能級躍遷時初末能級的能極差，故最高能級越高，輻射的光子的能量的最小值越小．

解答：解：當用電子轟擊處于基態的氫原子時使氫原子激發到量子數為n的激發態，則其向下躍遷有n-1條的譜線，而處于n-1的能級的電子繼續向更低能級躍遷，產生n-2條譜線，處于n-2能級的電子繼續向更低的能級躍遷，產生n-3條譜線，…，處于第2能級的電子繼續向基態躍遷，產生1條譜線，故總共產生N=1+2+3+…+（n-1）條．
波長最大即頻率最小的是從n能級向n-1能級躍遷是產生的譜線．
而提高入射電子的動能，電子將被激發到n^′能級，且n^′＞n，同理向較低能級躍遷時產生的譜線的條數為N^′=1+2+3+…+（n-1）+…+n^′
而能級越高能級差越小，故輻射的光譜中最大波長光譜的波長將變得更長．故C正確．
故N^′-N=n+（n+1）+…+n^′≥n
故A正確而B錯誤．
故選A、C．

點評：這類題目難度不大，要求不是太高，但要求我們對基本概念一定要比較熟悉，所以我們要多看課本．