Question

在波的傳播方向上有相距小于一個波長的A．B的兩質點．已知t=0時刻A．B兩質點的振動速度大小相等且不為零，經過時間t=0.01s，兩質點振動的加速度相等，已知波長為8m，則該波的波速可能為（　　）

A、200m/s

B、400m/s

C、600m/s

D、800m/s

Answer 1

分析：t=0時刻A．B兩質點的振動速度大小相等且不為零，兩質點關于平衡位置的位移大小相等，方向相反．經過時間t=0.01s，兩質點振動的加速度相等，位移相等，經過的時間可能是

1

4

周期的奇數倍和周期的整數倍，求出周期的表達式，得出波速的表達式，再求解特殊值．

解答：解：據題，A．B兩質點的振動速度大小相等且不為零，兩質點關于平衡位置的位移大小相等，方向相反，經過時間t=0.01s，兩質點振動的加速度相等，位移相等，則t=（2n+1）

T

4

，T=

0.04

2n+1

s，v=

λ

T

=200（2n+1）m/s，當n=0，1時，v為200m/s、600m/s．
也可能t=nT，T=

t

n

=

0.01

n

，n=1，2，…，則波速為v=

λ

T

=800n，當n=1時，v=800m/s．
故選ACD

點評：本題關鍵要根據波形列出周期的通項，得到波速的通項，再求解特殊值．