Question

【題目】如圖所示，兩塊相同平板P1、P2置于光滑水平面上，質量分別為m、3m。P2的右端固定一輕質彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L。物體P置于P1的最右端，質量為m且可看做質點。P1與P以共同速度v0向右運動，與靜止的P2發生碰撞，碰撞時間極短，碰撞過程無機械能損失。P壓縮彈簧后被彈回并停在A點(彈簧始終在彈性限度內)。P與P2之間的動摩擦因數為μ。求：

（1）P1、P2剛碰完時，P1和P2的速度分別是多大？

（2）此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep和彈簧的最大壓縮量x。

Answer 1

【答案】（1）， ；（2），

【解析】

（1）設P1、P2剛碰完時，P1和P2的速度分別v1和v2，由動量守恒和機械能守恒得

解得

，

故P1、P2剛碰完時，P1和P2的速度大小分別和，速度方向相反。

（2）當彈簧壓縮最大時，P、P2兩者具有共同速度v3，而當P壓縮彈簧后被彈回并停在A點時，P、P2兩者也具有共同速度v3，由動量守恒定律得

當彈簧壓縮最大時，由能量守恒定律得

當P壓縮彈簧后被彈回并停在A點時，由能量守恒定律得

解得

，