Question

如圖所示，兩半徑不同，內壁光滑的半圓軌道固定在地面上．一個小球先后從與球心在同一水平高度的A、B兩點由靜止開始自由下滑，通過軌道最低點時（　　）

A．小球A對軌道的壓力較大

B．小球的向心加速度相同

C．小球的速度相同

D．小球的動能相同

Answer 1

設半圓軌道的半徑為r，小球到最低點的速度為v，由機械能守恒定律得：mgr=

1

2

mv2，r越大，到達最低點的動能越大，知兩球到達最低點的動能不同．而v=

2gr

，知r越大，小球到達最低點的速度越大，知小球的速度不同．
小球的向心加速度a_n=

v2

r

=2g，與半徑無關，則小球的向心加速度相同．
在最低點，由牛頓第二定律得：F_N-mg=m

v2

r

，聯立解得；F_N=3mg，即壓力為3mg，也與半徑無關，所以小球對軌道的壓力相同．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．