Question

（2007?佛山二模）某探究學習小組的同學欲驗證“動能定理”，他們在實驗室組裝了一套如圖所示的裝置，另外他們還找到了打點計時器所用的學生電源一臺，導線、復寫紙、紙帶、細沙若干．當滑塊連接上紙帶，用細線通過滑輪掛上空的小沙桶時，釋放小桶，滑塊處于靜止狀態．若你是小組中的一位成員，要完成該項實驗，則：
（1）還需要補充的實驗器材是

天平；刻度尺；小木塊

．
（2）某同學的實驗步驟如下：用天平稱量滑塊的質量M．往沙桶中裝入適量的細沙，讓沙桶帶動滑塊加速運動，用打點計時器記錄其運動情況，用天平稱出此時沙和沙桶的總質量m．在打點計時器打出的紙帶上取兩點，測出這兩點的間距L，算出這兩點的速度v₁與v₂．要完成本實驗，還缺哪些實驗步驟或應控制的實驗條件？若用如上的字母代表實驗中測量到的物理量，寫出本實驗最終要驗證的數學表達式．
（3）若挑選的一條點跡清晰的紙帶如下，且已知滑塊的質量為M，沙和沙桶的總質量為m，相鄰兩個點之間的時間間隔為T，從A點到B、C、D、E、F點的距離依次為S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（圖中未標出S₃、S₄、S₅），則由此可求得紙帶上由B點到E點所對應的過程中，沙和沙桶的重力所做的功W=

mg（s₄-s₁）

；該滑塊動能改變量的表達式為△E_K=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]

．（結果用題中已知物理量的字母表示）

Answer 1

分析：根據重力做功特點以及功能關系，熟練應用勻變速直線運動規律，正確進行驗證機械能守恒定律的數據處理．

解答：解：（1）因掛上空桶時滑塊靜止時，說明滑塊受到摩擦力作用，應首先平衡摩擦力，這樣滑塊受到的合力即為繩對小車的拉力．要求總功和動能需要知道小木塊的質量和小木塊的位移，故應需要有刻度尺、天平和小木塊．
（2）根據重力做功特點可知，重力做功等于重力與位移的積，即：W=mg（s₄-s₁）
（3）根據勻變速直線運動的特點有：
B點速度為：v_B=

S2

2T

v_E=

S5-S3

2T

所以動能增量為：△EK=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]或△EK=

m

8T2

[(S5-S3)2-

S

2 2

]
根據功能關系可知，若重力做功和動能增量基本相等，則說明機械能是守恒的．
故答案為：（1）天平； 刻度尺； 小木塊
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測定小沙桶的質量m′，再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長木板上勻速滑行為止．實驗中保持m＜＜M．本實驗最終要驗證的數學表達式(m-m′)gL=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（3）W=mg（s₄-s₁）  
△EK=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]或△EK=

m

8T2

[(S5-S3)2-

S

2 2

]

點評：注意動能定理中功是總功或合力做的功的含義，及平衡摩擦力的用意．本題考查了實驗的基礎操作，以及利用功能關系和勻變速直線運動規律來處理數據，較好的考查了學生對基礎知識、基本規律的掌握情況．