Question

【題目】如圖所示，豎直平面xOy內存在水平向右的勻強電場，場強大小E=10N/c，在y≥0的區域內還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.5T一帶電量q= +0.2C、質量m=0.4kg的小球由長l=0.4m的細線懸掛于P點小球可視為質點，現將小球拉至水平位置A無初速釋放，小球運動到懸點P正下方的坐標原點O時，懸線突然斷裂，此后小球又恰好能通過O點正下方的N點，（g=10m/s2），求：

（1）小球運動到O點時的速度大小；

（2）懸線斷裂前瞬間拉力的大小；

（3）ON間的距離。

Answer 1

【答案】(1）2m/s （2) 8.2N （3)3.2m

【解析】試題分析：由A到O的過程中，只有重力和電場力做功，根據動能定理即可求得O點的速度；在最低點時，繩的拉力、洛倫茲力和重力的合力提供向心力，根據牛頓第二定律即可求得拉力大小；懸線斷裂后，沿電場方向小球做勻減速直線運動，沿重力方向做自由落體運動，小球又恰好能通過O點正下方的N點，說明小球到達N點時，沿電場方向的速度為vo，從而可求的由ON的時間，繼而求出ON間的距離。

（1）小球從A運到O的過程中，根據動能定理：

代入數據求得小球在O點速度為：v0=2m/s

（2）小球運到O點繩子斷裂前瞬間，對小球應用牛頓第二定律：

洛倫茲力：

聯立解得：T=8.2N。

（3）繩斷后，小球水平方向加速度

小球從O點運動至N點所用時間為：

ON間距離為： 。