Question

如圖所示，在方向水平向右的勻強電場中，一不可伸長的絕緣細線的一端連著一個帶電量為q、質量為m的帶正電的小球，另一端固定于O點．把小球拉起至細線與場強平行，然后無初速釋放．已知小球擺到最低點的另一側，線與豎直方向的最大夾角為θ，θ=37°．求：
（1）電場強度E的大小；
（2）小球經過最低點時繩子的拉力大小；
（3）小球經過最低點時小球的加速度．

Answer 1

（1）對全過程運用動能定理得，mglcosθ-Eql（1+sinθ）=0
解得E=

mg

2q

（2）對小球從釋放到最低點運用動能定理得，mgl-Eql=

1

2

mv2
解得v=

gl

根據牛頓第二定律得，T-mg=m

v2

l

解得T=2mg
（3）向心加速度a₁=

v2

l

=g
切向加速度a₂=

qE

m

=

1

2

g
根據平行四邊形定則知，a=

a12+a22

=

5

2

g．
答：（1）電場強度E的大小為

mg

2q

；
（2）小球經過最低點時繩子的拉力大小為2mg；
（3）小球經過最低點時小球的加速度為

5

2

g．