Question

勻強電場中有A、B、C三點，它們的連線組成一個等邊三角形，且AB=BC=AC=4cm，如圖所示，電場方向與A、B、C三點所在平面平行．把一個電量為-2×10^-9C的點電荷從A點移到B點，電場力做功為8×10^-9J；若把另一電量為+1×10^-9C的點電荷從C點移到A點，電場力做功為4×10^-9J，則B、C兩點的電勢差U_BC=

0

V，該勻強電場的電場強度E=

1.2×10²

N/C．（結果保留2位有效數字）

Answer 1

分析：由題意可知ab兩點電勢相等，則可知等勢面，由電場線可等勢面的關系可知電場線；
由電場力做功可求得ac兩點的電勢差，則可確定電場線的方向，由U=Ed可求得電場強度．

解答：解：（1）點電荷從A點移到B點：q₁U_AB=W₁
所以：UAB=

W1

q1

=

8×10-9

-2×10-9

V=-4V
點電荷從C點移到A點：q₂U_CA=W₂
UCA=

W2

q2

=

4×10-9

1×10-9

V=4V
所以：U_AB=-U_CA=U_AC
所以：BC兩點電勢相等，故BC應為等勢面，U_BC=0；
（2）因電場線與等勢面相互垂直，故過A做BC的垂線，一定是電場線；所以電場線與AC的夾角是30°，
由：UCA=E?

.

AC

cos30°
所以：E=

UCA

. AC COS30°

=

4

0.04× 3 2

≈120N/C=1.2×10²N/C．
故答案為：0；1.2×10²．

點評：電場線與等勢面相互垂直而電場線由是由高電勢指向低電勢；勻強電場中U=Ed中的d應為沿電場方向的有效距離．