Question

【題目】如圖所示,楔形物體傾角為30°，放在水平地面上，輕質硬桿下端帶有輕滑輪。上端頂有重1000N的物體，硬桿只能沿滑槽上下滑動，不計一切擦，g=10m/s2，

(1)若楔形物體重2000N，系統靜止時地面對斜面的支持力多大?

(2)求作用于楔形物體上的水平推力至少多大才能將重物頂起?

(3)當輕桿連同上端重物以2m/s2加速上升時，楔形物體對滑輪的作用力多大?

Answer 1

【答案】(1) 3000N；(2) ；(3)

【解析】

(1)視楔形物體、輕質硬桿和物體為整體，在豎直方向受重力和支持力，根據平衡條件則有：

即系統靜止時地面對斜面的支持力3000N

(2)設斜面對滑輪的作用力大小為，對硬桿進行受力分析，由受力平衡可得：

解得斜面對滑輪的作用力的大小為：

故由作用力和反作用力等大反向可得：滑輪對楔形物體的作用力垂直斜面向下，大小為；楔形物體受滑輪對楔形物體垂直斜面向下的作用力、重力、地面支持力和水平推力作用，故由受力平衡可得：

(3) 以輕質硬桿為對象，根據牛頓第二定律則有：

解得：

即楔形物體對滑輪的作用力