Question

某同學根據機械能守恒定律，設計實驗探究彈簧彈性勢能與壓縮量的關系

①如圖23（a），將輕質彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應的彈簧長度，部分數據如下表，由數據算得勁度系數k=       N/m。（g取9.80m/s²）

砝碼質量（g）	50	100	150
彈簧長度（cm）	8.62	7.63	6.66

②取下彈簧，將其一端固定于氣墊導軌左側，如圖23（b）所示：調整導軌，使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小            。
③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉化為             。
④重復③中操作，得到v與x的關系如圖23（c）。由圖可知，v與x成           關系。由上述實驗可得結論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的          成正比。

Answer 1

①50N/m（49.5～50.5）   ②相等   ③動能     ④正比；x²（或壓縮量的平方）

試題分析：①據，，有：，則，同理可以求得：，則勁度系數為：。[②使滑塊通過兩個光電門時的速度相等，則可以認為滑塊離開彈簧后做勻速直線運動；③彈性勢能轉化為滑塊的動能；④圖線是過原點的傾斜直線，所以v與x成正比；彈性勢能轉化為動能，即，即彈性勢能與速度平方成正比，又由v與x成正比，則彈性勢能與壓縮量的平方成正比。