Question

[物理一選修3—4](15分)

    (1)(6分)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波剛好傳到P點(diǎn)，波形如圖中的實(shí)線(xiàn)所示，t+0.6s時(shí)波剛好傳到Q點(diǎn)，波形如圖中虛線(xiàn)所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是(   )

A．這列波的波速為150m/s

 B．這列波的頻率為0.8Hz

 C．質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于30cm

D．質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為20cm

E．t+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同

 

Answer 1

：CDE

解析:：這列波的波速為v== m/s =50m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；這列波的波長(zhǎng)為λ=40m，頻率為f=v/λ=1.25Hz，周期T=1/f=0.8s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動(dòng)，在0.6s這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于3個(gè)振幅，一定小于30cm，選項(xiàng)C正確；t+0.2s時(shí)波傳到c點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為2個(gè)振幅，為20cm，選項(xiàng)D正確；畫(huà)出t+0.5s時(shí)刻波形圖，可以看出t+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同，選項(xiàng)E正確。

 (2)(9分)如圖所示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20em，折射率n=，AB是一條直徑。今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，已知真空中光速為c=3．0×10⁸m／s。

①求光在圓柱體中的傳播速度；

②入射光中有兩條光線(xiàn)折射后恰好過(guò)B點(diǎn)，求這兩條光線(xiàn)間的距離．

解：①(3分)光在圓柱體中的傳播速度

                 （3分）

②（6分）設(shè)光線(xiàn)PC經(jīng)折射后經(jīng)過(guò)，光路圖如圖所示

由折射定律有：      （2分）

又由幾何關(guān)系有：                    （1分）

解得         （1分）

關(guān)于直線(xiàn)AB的對(duì)稱(chēng)光線(xiàn)QE經(jīng)折射后也必定過(guò)B點(diǎn)，所以，

直線(xiàn)PC與直線(xiàn)QE之間的距離：d=2·Rsinα＝20cm       （2分）