Question

【題目】如圖所示，傾角為370、足夠長的斜面固定在水平面上，質量m=1kg、可視為質點的物體以速度v0=9m/s，從斜面底端滑上斜面，物體與水平面、物體與斜面間的動摩擦因素均為μ=，重力加速度g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8。求

（1）物體沿斜面上滑的最大距離；

（2）物體最終停止在什么地方？

Answer 1

【答案】（1）4.5m（2）物體最終停止在斜面左邊，距離斜面低端3.6m的地方

【解析】

（1）對上滑的過程運用動能定理，求出物體沿斜面上滑的最大距離。

（2）對下滑的整個過程中運用動能定理，求出物體最終停止的位置。

（1）設上滑的最大距離為x，對上滑的過程運用動能定理得，
mgxsin37°μmgxcos37°＝0mv02，
代入數據解得x=4.5m。
（2）因為mgsin37°＞μmgcos37°，知物體會下滑，
物體最終停止的位置在斜面底端左側，設距離斜面的距離為x′，
根據動能定理得，mgxsin37°-μmgxcos37°-μmgx′=0，
代入數據解得x′=3.6m。