Question

如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別 固定于軸的A、B兩處，上面繩長2 m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍 內(nèi)兩繩始終有張力？（g取10 m/s²）

Answer 1

  <ω<

試題分析：當上繩繃緊，下繩恰好伸直但無張力時，小球受力如圖

由牛頓第二定律得：          
又有：解得：   
當下繩繃緊，上繩恰好伸直無張力時，小球受力如圖

由牛頓第二定律得：
解得： 
故當  <ω<  時，兩繩始終有張力。
點評：本題的兩個臨界條件是上面繩子繃緊，下面繩子剛好拉直但沒有拉力時角速度最小；當下面繩子繃緊，上面繩子剛好拉直但沒有拉力時角速度最大。