Question

質量為60kg的消防隊員，從一根豎直的長直輕繩上由靜止滑下，經2.5s落地．輕繩上端有一力傳感器，它記錄的輕繩受到的拉力變化情況如圖甲所地，取g=10m/s²．消防隊員下滑過程中：
（1）最大速度和落地速度各是多少？
（2）在乙圖中畫出v-t圖象．

Answer 1

解：（1）該隊員先在t₁=1s時間內以a₁勻加速下滑．
然后在t₂=1.5s時間內以a₂勻減速下滑．
在第1s內，由牛頓第二定律得：mg-F₁=ma₁最大速度v_m=a₁t₁
代入數據解得：v_m=4m/s
后1.5s內，由牛頓第二定律得：F₂-mg=ma₂
隊員落地時的速度：v=v_m-a₂t₂
代入數據得v=1m/s
（2）圖象如圖所示：

答：（1）最大速度為4m/s，落地速度為1m/s；
（2）圖象如圖所示．
分析：根據甲圖可知在第一秒內，隊員的重力大于輕繩的拉力，隊員向下做勻加速直線運動，后1.5s內隊員的重力小于輕繩的拉力，隊員做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律及運動學基本公式即可解題．
點評：該題要求同學們能根據物體的受力情況分析運動情況，再根據牛頓第二運動定律及運動學規律解題，能從圖象中讀取有效信息，難度適中．