Question

【題目】如圖所示，水平面上有兩個木塊，兩木塊的質量分別為m1、m2 ， 且m2=2m1 ． 開始兩木塊之間有一根用輕繩縛住的已壓縮的輕彈簧，燒斷細繩后，兩木塊分別向左、右運動．若兩木塊m1和m2與水平面間的動摩擦因數為μ1、μ2 ， 且μ1=2μ2 ， 則在彈簧伸長的過程中，兩木塊（ ）

A.動量大小之比為1：1
B.速度大小之比為2：1
C.通過的路程之比為2：1
D.通過的路程之比為1：1

Answer 1

【答案】A,B,C
【解析】解：以兩木塊及彈簧為研究對象，繩斷開后，彈簧將對兩木塊有推力作用，這可以看成是內力；

水平面對兩木塊有方向相反的滑動摩擦力，且F1=μ1m1g，F2=μ2m2g，系統所受合外力F合=μ1m1g﹣μ2m2g=0，系統動量守恒；

設彈簧伸長過程中某一時刻，兩木塊速度大小分別為v1、v2，以向右為正方向，由動量守恒定律得：﹣m1v1+m2v2=0，即m1v1=m2v2，

A、兩物體的動量大小之比為1：1，故A正確．

B、兩物體的速度大小之比： = = ，故B正確．

C、彈簧伸長過程中，兩木塊的運動時間相等，任意時刻速度之比為2：1，則兩木塊通過的路程之比： = = = ，故C正確，D錯誤．

故選：ABC．

系統所受合外力為零，系統動量守恒，根據動量守恒條件判斷系統動量是否守恒，然后應用動量守恒定律分析答題．