Question

【題目】如圖所示，質量為m1的物體甲通過3段輕繩懸掛，3段輕繩的結點為O，輕繩OB水平且B端與站在水平面上的質量為m2的人相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ＝37°，物體甲及人均處于靜止狀態．(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10 m/s2.設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

(1)輕繩OA、OB受到的拉力是多大？

(2)人受到的摩擦力是多大？方向如何？

(3)若人的質量m2＝60 kg，人與水平面之間的動摩擦因數為μ＝0.3，則欲使人在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過多少？

Answer 1

【答案】(1) 　(2) 　方向水平向左　(3)24 kg

【解析】（1）以結點O為研究對象，如圖，根據平衡條件，由力的分解得：

故輕繩OA、OB受到的拉力分別為、；

（2）人水平方向受到OB繩的拉力和水平面的靜摩擦力，由平衡條件得：

f=FOB= ，方向水平向左；

（3）當甲的質量增大到人剛要滑動時，質量達到最大，此時人受到的靜摩擦力達到最大值．

當人剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值fm=μm2g

由平衡條件得：FOBm=fm

又

聯立得：

即物體甲的質量m1最大不能超過24kg。