Question

【題目】過山車是一種驚險的游樂工具，其運動軌道可視為如圖所示的物理模型。已知軌道最高點A離地面高為20m，圓環軌道半徑為5m，過山車質量為50kg， g=10m/s2，求：

（1）若不計一切阻力，該車從A點靜止釋放后，經過最低點B時的速度為多大？

（2）當過山車經過圓形軌道最高點C時，軌道對車的作用力為多大？

（3）若考慮阻力的影響，當過山車經過C點時對軌道恰好無壓力，則在過山車從A點運動至C點的過程中，克服阻力做的功為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）3750J

【解析】

(1)由mgh=mv2

可知=20m/s；

(2)A到C的過程中，由機械能守恒可知：mg(h2r)=，

解得，

在C點時由：F+mg=

解答F=1500N.

(3)A到C的過程中，由動能定理可知：mg(h2r)W= (1)

又因為山車經過C點時對軌道恰好無壓力,所以：mg= (2)

由(1)(2)可知：W=mg(h2r)=3750J，

答：(1)經過最低點B時的速度為20m/s.

(2)當過山車經過圓形軌道最高點C時，軌道對車的作用力為1500N.

(3)過山車從A點運動至C點的過程中，克服阻力做的功為3750J.