Question

如圖所示，某一質(zhì)量為m的金屬滑塊，帶電量大小為q，以某一速度沿水平放置的木板進(jìn)入電磁場空間，勻強(qiáng)磁場的方向垂直紙面向外，電場方向水平向右，滑塊與木板之間的摩擦系數(shù)為μ．已知滑塊由P點(diǎn)沿木板做勻速直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與開關(guān)碰撞，將Q點(diǎn)的開關(guān)撞開，使電場消失，只保留磁場，離開開關(guān)時(shí)滑塊的動(dòng)能變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >

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，并勻速返回P處，設(shè)往復(fù)運(yùn)動(dòng)的總時(shí)為T，P、Q間距離為L，碰撞時(shí)間不計(jì)．求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功；
（3）勻強(qiáng)電場E的大小．

Answer 1

（1）設(shè)開始時(shí)的速度為V₀，則滑塊從P-Q-P的過程，有

L

v0

+

L

v0 2

=T
解得：v0=

3L

T

對滑塊從Q-P的過程，進(jìn)行受力分析知：q(

v0

2

)B=mg
所以：B=

2mg

qv0

=

2mgT

3qL

（2）經(jīng)分析，只有從P-Q的過程，滑塊受摩擦力．對滑塊從P-Q的過程進(jìn)行受力分析知：
f=μN(yùn)=μ（qv₀B+mg）=3μmg
摩擦力做功：W=f?L=3μmgL
（3）因物體做勻速運(yùn)動(dòng)，得：qE=f
所以：E=

3μmg

q

答：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為

2mgT

3qL

；
（2）整個(gè)過程中克服摩擦力所做的功為3μmgL；
（3）勻強(qiáng)電場的大小為E=

3μmg

q

．