Question

長為L的水平板間，有垂直紙面向內的勻強磁場，如圖所示，磁感應強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現有質量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子打在極板上，可采用的辦法是（　　）

A．使粒子的速度v＜ BqL 4m

B．使粒子的速度v＞ 5BqL 4m

C．使粒子的速度v＞ BqL m

D．使粒子的速度 BqL 4m ＜v＜ 5BqL 4m

Answer 1

如圖所示，由題意知，帶正電的粒子從左邊射出磁場，其在磁場中圓周運動的半徑R＜

L

4

，故粒子在磁場中做圓周運動洛倫茲力提供向心力即：qvB=m

v2

R

可得粒子做圓周運動的半徑：R=

mv

qB

粒子不從左邊射出，則：

mv

qB

＞

L

4

即：v＞

qBL

4m

帶正電的粒子不從右邊射出，如圖所示，此時粒子的最大半徑為R，由上圖可知：R²=L²+（R-

L

2

）²
可得粒子圓周運動的最大半徑：R=

5L

4

又因為粒子做圓周運動，洛倫茲力提供向心力，粒子不從右邊射出，則：

mv

qB

＜

5L

4

即：v＜

5qBL

4m

故欲使粒子打在極板上，粒子的速度必須滿足

BqL

4m

＜v＜

5BqL

4m

，故D正確
故選：D