Question

【題目】已知萬有引力常量G，那么在下列給出的各種情景中，能根據測量的數據求出火星平均密度的是

A. 在火星表面使一個小球做自由落體運動，測出下落的高度H和時間t

B. 發射一顆貼近火星表面繞火星做圓周運動的飛船，測出飛船的周期T

C. 觀察火星繞太陽的圓周運動，測出火星的直徑D和火星繞太陽運行的周期T

D. 發射一顆繞火星做圓周運動的衛星，測出衛星繞火星運行的軌道半徑r和衛星的周期T

Answer 1

【答案】B

【解析】

設月球質量為M，半徑為R，月球表面重力加速度為g；小球做自由落體運動，則有：H=gt2，故月球表面重力加速度；根據月球表面物體的重力等于萬有引力，有：G=mg，所以月球質量，月球的密度．由于月球半徑R未知，故月球的密度無法求解，故A錯誤；貼近月球表面做勻速圓周運動的飛船，根據萬有引力等于向心力得，得，月球的密度，已知G和T，所以可以求出月球的密度。故B正確；觀察月球繞地球的勻速圓周運動，測出月球的運行周期T，如再加上月球的軌道半徑，能求出地球的質量，不能求出月球的質量，因而也求不出月球的密度。故C錯誤；發射一繞月球做圓周運動的衛星，根據萬有引力等于向心力得，由于R未知，求不出月球的質量，因而也求不出月球的密度。故D錯誤； 故選B。