Question

（2011?海南模擬）（Ⅰ）分別用波長為λ和

3

4

λ的單色光照射同一金屬板，發出的光電子的最大初動能之比為1：2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，則此金屬板的逸出功為

2hc

3λ

．
（Ⅱ）一個運動的α粒子撞擊一個靜止的₇¹⁴N核，它們暫時形成一個復合核，隨即復合核迅速轉化成一個質子和另一個原子核．已知復合核發生轉化需要能量1.19MeV．
（1）寫出該過程的核反應方程；
（2）要想發生上述核反應，入射的α粒子的動能至少要多大？

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據愛因斯坦光電效應方程，分別列出光電子的最大初動能與金屬板的逸出功的關系，再聯立求解金屬板的逸出功．
（Ⅱ）（1）根據質量數守恒和電荷數守恒寫出核反應方程式．
（2）α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復合核過程，遵循動量守恒定律和能量守恒定律，根據兩大守恒列方程求解入射的α粒子的動能．

解答：解：（Ⅰ）設金屬板的逸出功為W，根據愛因斯坦光電效應方程得
        E_k1=h

c

λ

-W      ①
        E_k2=h

c

3 4 λ

-W   ②
又由題，E_k1：E_k2=1：2
聯立解得，W=

2hc

3λ

（Ⅱ）（1）該過程的核反應方程為：

4 2

He+

14 7

N→

1 1

H+

17 8

O
（2）α粒子撞擊₇¹⁴N核形成復合核過程，遵循動量守恒定律，則有
   m₁v₀=（m₁+m₂）v
由能量守恒得到
 

1

2

m₁v₀²-

1

2

（m₁+m₂）v²=1.19MeV
聯立以上兩式，解得入射的α粒子的動能至少為

1

2

m₁v₀²=1.53MeV．
故答案為：（Ⅰ）

2hc

3λ

；（Ⅱ）（1）該過程的核反應方程為：

4 2

He+

14 7

N→

1 1

H+

17 8

O；入射的α粒子的動能至少為1.53MeV．

點評：光子的能量為E=hγ=h

c

λ

．微觀粒子的碰撞過程遵守兩大守恒定律．基本題．