Question

質量均為m的A、B兩物體分別在水平恒力F₁和F₂的作用下沿水平面運動，撤去F₁、F₂后受摩擦力的作用減速到停止，其V-t圖象如圖所示，則下列說法正確的是（　　）

A、F₁、F₂大小相等

B、A、B受摩擦力大小相等

C、F₁、F₂對A、B做功之比為1：1

D、全過程中摩擦力對A、B做功之比為1：2

Answer 1

分析：根據速度與時間的圖象可知，各段運動的位移關系及之比，同時由牛頓第二定律可得勻減速運動的加速度之比；再由動能定理可得出拉力、摩擦力的關系，及它們的做功關系．

解答：解：由速度與時間圖象可知，兩個勻減速運動的加速度之比為1：2；由牛頓第二定律可知：A、B受摩擦力大小1：2，故B錯誤；
由速度與時間圖象可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運動位移之比1：2，勻減速運動的位移之比2：1，由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關系，F₁?X-f₁?3X=0-0；B物體的拉力與摩擦力的關系，F₂?2X-f₂?3X=0-0，因此可得：全過程中摩擦力對A、B做功之比1：2；F₁、F₂對A、B做功之比1：2，F₁、F₂大小相等．故A正確，B、C錯誤；
故選AD

點評：解決本題的關鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，根據牛頓第二定律，得出兩個力的大小之比，以及知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，并運用動能定理．