Question

一直角三角塊按如圖所示放置，質量均為m的A、B兩物體用輕質彈簧相連放在傾角為30°的直角邊上，物體C放在傾角為60°的直角邊上，B與C之間用輕質細線連接，A、C的質量比為

3

4

，整個裝置處于靜止狀態，已知物體A、B與斜面間的動摩擦因數相同（μ＜1）且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，彈簧彈力大小為mg，C與斜面間無摩擦，則（　　）

• A、物體A、B均受到摩擦力作用且等大反向
• B、物體A所受摩擦力大小為

  1

  2

  mg，物體B不受摩擦力作用
• C、彈簧處于拉伸狀態，A、B兩物體所受摩擦力大小均為

  1

  2

  mg，方向均沿斜面向下
• D、剪斷彈簧瞬間，物體A一定加速下滑

Answer 1

分析：根據平衡條件，沿斜面方向列平衡方程，判斷摩擦力的大小與方向，選取適當的研究對象，利用整體法和隔離法．

解答：解：A、由題意知C的質量為

4 3

3

m，沿斜面的重力分量為2mg，對AB整體沿斜面方向：2mgsin30°+f=2mg，解得f=mg，因為μ＜1，所以AB均受靜摩擦力，方向向下，AB錯誤；
C、彈簧處于拉伸狀態，A、B兩物體所受摩擦力大小均為

1

2

mg，方向均沿斜面向下，C正確；
D、剪斷彈簧瞬間，物體A仍然處于靜止狀態，D錯誤；
故選：C

點評：對于疊加體和連接體問題，整體法和隔離法是常用的方法，本題的難點在于對物體的受力分析．