Question

如圖所示，水平光滑的平行金屬導軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導軌所在的空間內，質量一定的金屬棒PQ垂直導軌放置．若使棒以一定能初速度v₀向右運動，當其通過位置a、b時，速率分別為v_a、v_b，到位置c時棒剛好靜止，設金屬導軌與棒的電阻均不計，a到b與b到c的間距相等，則金屬棒在從a到b和從b到c的兩個過程中（　　）

• A、回路中產生的內能相等
• B、棒運動的加速度相等
• C、安培力做功相等
• D、通過棒橫截面積的電荷量相等

Answer 1

分析：金屬棒向右做加速度逐漸減小的減速運動，克服安培力做功，把金屬棒的動能轉化為內能；由能量守恒判斷回路產生的內能；由牛頓第二定律判斷加速度的大小關系；由E=BLv求出感應電動勢，由歐姆定律求出感應電流，最后由電流定義式的變形公式求出感應電荷量．

解答：解：A、C、金屬棒受到的安培力：F=BIL=B

BLv

R

L=

B2L2v

R

，金屬棒受到的安培力水平向左，金屬棒在安培力作用下做減速運動，速度v越來越小，導體棒克服安培力做功，把金屬棒的動能轉化為內能，由于ab間距離與bc間距離相等，安培力F從a到c逐漸減小，由W=Fs定性分析可知，從a到b克服安培力做的比從b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的過程產生的內能多，故A錯誤，C錯誤；
B、金屬棒PQ在運動過程中所受到的合力是安培力，由牛頓第二定律得：

B2L2v

R

=ma，由于v減小，所以金屬棒向右運動過程中，加速度逐漸減小，故B錯誤；
D、金屬棒運動過程中，電路產生的感應電荷量Q=I△t=

E

R

△t=

△Φ

△t

?

△t

R

=

△Φ

R

=B

△S

R

，從a到b的過程中與從b到c的過程中，回路面積的變化量△S相等，B、R相等，因此，通過棒橫截面積的電荷量相等，故D正確；
故選：D

點評：點評：本題考查綜合運用電磁感應、電路知識、牛頓定律、等知識的能力，是一道綜合題，有一定難度．