Question

如圖所示，水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌左端接有電阻R，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下，質(zhì)量一定的金屬棒OO'垂直于導(dǎo)軌放置，現(xiàn)使棒以一定的初速度v向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒通過(guò)位置a、b時(shí)速度分別是v_a、v_b，到位置c時(shí)剛好靜止，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻不計(jì)，ab=bc，則金屬棒在由a到b和由b到c的兩個(gè)過(guò)程中（　　）

• A、金屬棒的加速度相等
• B、通過(guò)電阻R的電荷量相等
• C、電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱相等
• D、速度變化量相等

Answer 1

分析：金屬棒向右做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，克服安培力做功，把金屬棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；由能量守恒判斷回路產(chǎn)生的內(nèi)能；由牛頓第二定律判斷加速度的大小關(guān)系；由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，最后由電流定義式的變形公式求出感應(yīng)電荷量．再根據(jù)動(dòng)量定理列式求解速度變化量的關(guān)系．

解答：解：A、C、金屬棒PQ在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬棒受到的安培力：F=BIL=BL

BLv

R

=

B2L2v

R

，所受到的合力是安培力，由牛頓第二定律得：F=ma，由于v減小，所以金屬棒向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，安培力F減小，加速度a逐漸減小，故A錯(cuò)誤；
B、金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電路產(chǎn)生的感應(yīng)電荷量為：Q=I△t=

E

R

△t=

△Φ

R

=

B△S

R

，從a到b的過(guò)程中與從b到c的過(guò)程中，回路面積的變化量△S相等，B、R相等，因此，通過(guò)棒橫截面積的電荷量相等，故B正確；
C、金屬棒受到的安培力水平向左，金屬棒在安培力作用下做減速運(yùn)動(dòng)，速度v越來(lái)越小，導(dǎo)體棒克服安培力做功，把金屬棒的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，由于ab間距離與bc間距離相等，安培力F從a到c逐漸減小，由W=Fs定性分析可知，從a到b克服安培力做的比從b到c克服安培力做的功多，因此在a到b的過(guò)程產(chǎn)生的內(nèi)能多，故C錯(cuò)誤；
D、取向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得：B

.

I

L△t=m△v
又

.

I

△t=q
則得速度變化量為：△v=

BLq

m

，兩個(gè)過(guò)程，式中各量都相等，則速度變化量就相等，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng)：本題考查綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)、電路知識(shí)、牛頓定律、等知識(shí)的能力，關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量定理和電量關(guān)系，研究速度變化量的關(guān)系，是一道綜合題，有一定難度．