Question

質(zhì)量為M的小物塊A靜止在離地面高h(yuǎn)的水平桌面的邊緣，質(zhì)量為m的小物塊B沿桌面向A運(yùn)動(dòng)并以速度v₀與之發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短）．碰后A離開桌面，其落地點(diǎn)離出發(fā)點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)．碰后B反向運(yùn)動(dòng)．求B后退的距離．已知B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．重力加速度為g．

Answer 1

分析：小物塊B與物塊A發(fā)生正碰的過程，遵守動(dòng)量守恒定律．碰后A離開桌面做平拋運(yùn)動(dòng)，由高度h和水平距離為L(zhǎng)求出碰后A的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B碰后的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求解B后退的距離．

解答：解：設(shè)t為A從離開桌面至落地經(jīng)歷的時(shí)間，V表示剛碰后A的速度，有
        h=

1

2

gt²             
        L=Vt                
解得   V=L

g 2h

設(shè)v為剛碰后B的速度的大小，由動(dòng)量守恒定律得，mv₀=MV-mv    
設(shè)B后退的距離為l，由動(dòng)能定理得
-μmgl=0-

1

2

mv²       
由以上各式得：l=

( ML m g 2h -v0)2

2μg

 
答：B后退的距離為

( ML m g 2h -v0)2

2μg

．

點(diǎn)評(píng)：本題是多過程的問題，考查分析物理過程、選擇解題規(guī)律的能力．對(duì)于碰撞過程最基本的規(guī)律是動(dòng)量守恒．對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，知道高度和水平距離可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度．