Question

如圖所示，EF為水平地面，O點左側是粗糙的，右側是光滑的，一輕質彈簧右端固定在墻壁上，左端與靜止在O點、質量為m的小物塊A連接，彈簧處于原長狀態．質量為2m的物塊B在大小為F的水平恒力作用下由C處從靜止開始向右運動，已知物塊B與地面EO段間的滑動摩擦力大小為，物塊B運動到O點與物塊A相碰并一起向右運動（設碰撞時間極短），運動到D點時撤去外力F．物塊B和物塊A可視為質點．已知CD=5L，OD=L．求：

（1）撤去外力后彈簧的最大彈性勢能?

（2）物塊B從O點開始向左運動直到靜

止所用的時間是多少?

Answer 1

（1）；（2）

解析:

（1）設B與A碰撞前速度為v₀，由動能定理，得

，則

B與A在O點碰撞，設碰后共同速度為v₁，

由動量守恒得

碰后B和A一起運動，運動到D點時撤去外力F后，當它們的共同速度減小為零時，彈簧的彈性勢能最大，設為E_pm，則由能量守恒得

（2）設A、B一起向左運動回到O點的速度為v₂，由機械能守恒得

經過O點后，B和A分離，B在滑動摩擦力的作用下做勻減速直線運動，設運動時間為t，由動量定理得，則．