Question

如圖所示，A是半徑為r的圓形光滑軌道，固定在木板B上，豎直放置；B的左右兩側各有一光滑擋板固定在地面上，使其不能左右運動，小球C靜止放在軌道最低點，A，B，C質量相等。現給小球一水平向右的初速度v₀，使小球在圓型軌道的內側做圓周運動，為保證小球能通過軌道的最高點，且不會使B離開地面，初速度v₀必須滿足（   ）（重力加速度為g）

A．最小值為	B．最大值為
C．最小值為	D．最大值為

Answer 1

CD

試題分析：欲使小球剛好能夠通過圓型軌道的頂端，則由牛頓第二定律可得，小球在最高點時的速度為，再由機械能守恒定律可得，小球在C點時的速度為v₀=，A不對C是正確的；
如果使B不離開地面，則小球在最高點時對軌道的作用力小于等于2mg，即此進小球的合力為3mg，故再由牛頓第二定律可得此時小球的最大速度為，再由機械能守恒定律可得，小球在C點時的速度最大值為，故D是正確的。