Question

“神舟”九號飛船一飛沖天，一舉成功。火箭點火豎直升空時，處于加速過程，這種狀態下宇航員所受支持力F與在地表面時重力mg的比值K=稱為載荷值。（地球表面的重力加速度為g）
（1）假設宇航員在加速過程載荷值的最大值為K=6，求加速過程的加速度；
（2）“神舟”九號飛船發射成功后，進入軌道半徑約為r=6.7×10⁶m圓形軌道穩定運行。已知地球的半徑為R=6.4×10⁶m，估算出飛船繞地球飛行一圈需要的時間。（π²≈g）

Answer 1

（1）F – mg = ma       a = 5g
（2）G=mr()²                       G=mg
T=5420s   （5100s~5420s均可）

本題考查了天體運動的勻速圓周模型，宇航員在加速過程受支持力和重力，根據牛頓第二運動定律可求的加速過程的加速度。根據萬有引力公式可求得。